高盛 (Goldman Sachs) OA 在线笔试真题解析

本文基于 2025 年 10 月真实候选人面经整理，还原 Goldman Sachs Engineering OA 完整题目与解题思路。

整体结构

Goldman Sachs 的 Engineering OA，整体体验比预期更偏算法思维一些。平台是 HackerRank，时长 120 分钟，两道题都偏向 data structure 与逻辑推理结合，时间分配建议 40% / 60%。

项目	详情
平台	HackerRank
时长	120 分钟
题目数量	2 道
监考	摄像头 + 屏幕录制
语言	不限（Python/Java/C++ 等）
通过率	即时判分，无明确通过线

第一题：多序列匹配 + 搜索优化

题目描述

给定两个递增数组 A 和 B，要为每个 A[i] 找出在 B 中第一个满足某种复杂约束的索引（例如 B[j] > A[i] 且 B[j] - A[i] 是质数）。

输入：

• 两个递增数组 A 和 B
• 约束条件（B[j] > A[i] 且 B[j] - A[i] 是质数）

输出：

• 对于每个 A[i]，输出在 B 中满足条件的第一个索引 j

示例：

A = [3, 7, 12]
B = [5, 8, 10, 13, 17, 19]

对于 A[0] = 3:
  B[0] = 5, 5-3 = 2 (质数) ✓ → 输出 0

对于 A[1] = 7:
  B[0] = 5 (5<7 ✗)
  B[1] = 8, 8-7 = 1 (不是质数 ✗)
  B[2] = 10, 10-7 = 3 (质数 ✓) → 输出 2

对于 A[2] = 12:
  B[3] = 13, 13-12 = 1 (不是质数 ✗)
  B[4] = 17, 17-12 = 5 (质数 ✓) → 输出 4

输出: [0, 2, 4]

解题思路

暴力法会超时，关键是先对 B 排序，再用二分和质数筛选表（Sieve of Eratosthenes）加速判断。最后 O(n log m) 复杂度能轻松通过所有大数据样例。

步骤 1：预处理质数表

def sieve_of_eratosthenes(max_val):
    """预处理质数判断表，O(max_val log log max_val)"""
    is_prime = [True] * (max_val + 1)
    is_prime[0] = is_prime[1] = False
    for i in range(2, int(max_val**0.5) + 1):
        if is_prime[i]:
            for j in range(i*i, max_val + 1, i):
                is_prime[j] = False
    return is_prime

步骤 2：二分查找 + 质数判断

import bisect

def solve(A, B):
    """
    对于每个 A[i]，找到 B 中第一个满足条件的索引
    时间复杂度: O(n log m + max_val log log max_val)
    空间复杂度: O(max_val)
    """
    max_diff = max(B) - min(A)
    is_prime = sieve_of_eratosthenes(max_diff)
    
    result = []
    for a in A:
        # 二分找到 B 中第一个 > a 的位置
        start_idx = bisect.bisect_right(B, a)
        
        found = -1
        for j in range(start_idx, len(B)):
            diff = B[j] - a
            if diff > 0 and is_prime[diff]:
                found = j
                break
        
        result.append(found)
    
    return result

关键要点

1. 质数预处理：使用 Sieve of Eratosthenes 将质数判断从 O(sqrt(n)) 降到 O(1)
2. 二分查找：利用 B 数组已排序的特性，快速找到起始搜索位置
3. 时间复杂度：O(n log m + max_val log log max_val)，远优于暴力法的 O(n * m * sqrt(max_diff))

第二题：优化分组与动态规划

题目描述

题目给出一组任务难度值，需要把它们分配到若干服务器上，使”跨服务器延迟差异”最大化，但每台服务器至少要分到一个任务。

输入：

• 任务难度值数组 tasks
• 服务器数量 k

输出：

• 最大化”跨服务器延迟差异”的分配方案

示例：

tasks = [1, 3, 5, 7, 9, 11]
k = 3

最优分配: [1,3,5], [7], [9,11]
服务器差异 = |max(9,11) - min(1,3,5)| = |11 - 1| = 10

解题思路

暴力枚举会爆炸，正确思路是先排序，然后利用前缀最小值和后缀最大值数组，枚举中间分割点，动态维护三段区间的最大最小差值。代码实现时要格外注意边界条件（例如每组至少 1 个元素），否则容易错在 corner case。

步骤 1：排序 + 前缀/后缀数组

def solve(tasks, k):
    """
    将任务分配到 k 台服务器，最大化跨服务器延迟差异
    时间复杂度: O(n * k^2)
    空间复杂度: O(n)
    """
    tasks.sort()
    n = len(tasks)
    
    # 前缀最小值和后缀最大值
    prefix_min = [0] * n
    suffix_max = [0] * n
    
    prefix_min[0] = tasks[0]
    for i in range(1, n):
        prefix_min[i] = min(prefix_min[i-1], tasks[i])
    
    suffix_max[n-1] = tasks[n-1]
    for i in range(n-2, -1, -1):
        suffix_max[i] = max(suffix_max[i+1], tasks[i])
    
    # 枚举分割点
    max_diff = 0
    for i in range(k-1, n - (k-1)):
        # 第一段: [0, i]
        # 最后一段: [j, n-1]
        for j in range(i + 1, n - (k-2)):
            diff = suffix_max[j] - prefix_min[i]
            max_diff = max(max_diff, diff)
    
    return max_diff

步骤 2：优化分割点枚举

def solve_optimized(tasks, k):
    """
    优化版本：利用排序后的单调性
    时间复杂度: O(n * k)
    """
    tasks.sort()
    n = len(tasks)
    
    # 最优策略：将最小值放在一组，最大值放在另一组
    # 中间 k-2 组不影响最终结果
    if k >= 2:
        return tasks[-1] - tasks[0]
    else:
        return 0  # 只有一台服务器，差异为 0

关键要点

1. 排序是关键：排序后最小值和最大值分别位于数组两端
2. 前缀/后缀数组：快速计算任意区间的最小/最大值
3. 边界条件：确保每组至少 1 个元素，避免索引越界

TL;DR

整体来看，Goldman Sachs 的题不追求奇技淫巧，而是考察是否能把数学规律转化为高效算法。

建议提前熟练掌握的核心技巧

• 二分查找 + 前缀后缀扫描
• 排序 + 分段贪心
• 基础数论判断（质数、GCD）

备考建议

1. 写题时思路清晰、注释规范、输出正确即可
2. 系统会即时判分
3. 我们拿到 OA 结果 1 周后就收到了面试邀请

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延伸阅读

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